合否を決める一問:「Ｈ２６ 浦和明の星女子中学校 第１回 算数 ５」解説

（１）

�@　ポイントを使わずにデジタルカメラを買ったとすると、もらえるポイントは、

　９８００×０．０５＝４９０（ポイント）

です。よって、次回から使えるポイントは、

　８５０＋４９０＝１３４０（ポイント）

になります。

�A　１ポイントだけ使ってデジタルカメラを買ったとすると、デジタル支払う現金の金額は、

　９８００−１＝９７９９（円）

になりますから、もらえるポイントは、

　９７９９×０．０５＝４８９．９９（ポイント）

より、４８９ポイントです。よって、次回から使えるポイントは、

　８５０−１＋４８９＝１３３８（ポイント）

になります。

 

答　ポイントを使わずに買ったとき…１３４０ポイント

　　１ポイントだけ使って買ったとき…１３３８ポイント

（２）

　ポイントは現金で払った金額の５％ですから、小数点以下が切り捨てにならずに整数になるのは、

　１÷０．０５＝２０（円）

より、２０円の整数倍の金額を支払ったときです。９８００円未満で、２０円の倍数となる一番大きな金額は９７８０円ですから、現金で払った金額の５％が、初めて小数点以下が切り捨てにならずにポイントとしてもらえるのは、

　９８００−９７８０＝２０（ポイント）

使うときです。

答　２０ポイント

 

（３）

　２０ポイントだけ使ってデジタルカメラを買ったとすると、払う金額は、 

　９８００−２０＝９７８０（円） 

になりますから、もらえるポイントは、 

　９７８０×０．０５＝４８９（ポイント） 

です。よって、次回から使えるポイントは、 

　８５０−２０＋４８９＝１３１９（ポイント） 

となります。よって、２０ポイントだけ使ってデジタルカメラを買ったとすると、 

　１３４０−１３１９＝２１（ポイント） 

だけ使えるポイントが減ります。また、（１）より１ポイントだけ使ってデジタルカメラを買ったとすると、 

　１３４０−１３３８＝２（ポイント） 

だけ使えるポイントが減ります。さらに、２ポイントだけ使ってデジタルカメラを買ったとすると、もらえるポイントは変わらないので、次回から使えるポイントは、 

　８５０−２＋４８９＝１３３７（ポイント）

で、 

　１３４０−１３３７＝３（ポイント）

だけ使えるポイントが減ります。よって、使うポイントが１ポイントから２ポイントと１ポイント増えると、次回から使えるポイントも２ポイントから３ポイントと１ポイント減ることがわかります。カメラケースの金額は、１０５０円ですから、 

　１３４０−１０５０＝２９０（ポイント） 

減らすことを考えます。 

　２９０÷２１＝１３あまり１７ 

　２０×１３＝２６０

　２１×１３＝２７３ 

より、２６０ポイント使うと、２７３ポイント減ることがわかります。残りの１７ポイントを減らすのに 、

　１７−１＝１６（ポイント）

使えばよいので、使うポイントは、

　２６０＋１６＝２７６（ポイント）

です。 

 

答　２７６ポイント

 

合否を決める一問:「Ｈ２６ 浦和明の星女子中学校 第１回 算数 ５」問題と解答

　この問題は小数点以下のはんぱな数を切り捨てて考えますから、使うポイントと次回使えるポイントは規則正しく変化しないので注意が必要です。また、（１）と（２）の結果を利用して（３）を考えるとよいでしょう。この問題のように、算数では、（１）（２）をヒントとして（３）を考える問題は比較的多いので、（１）（２）の結果をうまく利用して考えるとよいでしょう。

 

　ある店で買い物をすると、現金で払った金額の５％がポイントとしてもらえます。ただし、金額の５％が小数になるときは、小数点以下を切り捨ててポイントにします。このポイントは次の日から１ポイントを１円として使うことができます。星子さんは、この店のポイントを８５０ポイント持っていました。
　ある日、星子さんが９８００円のデジタルカメラと１０５０円のカメラケースを買いに行ったところ、２日後にすべてのポイントが使えなくなることを知りました。そこで、その日はデジタルカメラだけを買い、次の日にポイントだけでカメラケースを買い、ポイントを使い切ることを考えました。
　このとき、次の問いに答えなさい。ただし、消費税は考えないものとします。

（１）　デジタルカメラを買うときに、ポイントを使わずに買ったときと、１ポイントだけ使って買ったとき、次回から使えるポイントはそれぞれ何ポイントになりますか。

（２）　デジタルカメラを買うときに、使うポイントを１、２、３、…と増やしていくことを考えます。このとき、現金で払った金額の５％が、初めて小数点以下が切り捨てにならずにポイントとしてもらえるのは、何ポイント使うときですか。

（３）　次の日にポイントだけでカメラケースを買い、ポイントを使い切るためには、星子さんは何ポイントを使ってデジタルカメラを買えばよいですか。


答
（１） （ポイントを使わずに買ったとき）１３４０ポイント

　　　（１ポイントだけ使って買ったとき）１３３８ポイント

（２）　２０ポイント

（３）　２７６ポイント

エピソード２７８：早目のクリスマスプレゼント

　エクセレントゼミナールでは、長年に渡る紙ベースの実物入試問題のファイルを少しずつデジタル化してきた関係で・・・・大量のＢ４クリアファイルが余りました。

　このクリアファイルは、差し替え式で・・・・・もし買えば、新品ならば２０００円を超える商品（http://item.rakuten.co.jp/aribun/ri-k053/）なのですが・・・・・これら不要になったファイルを生徒たちにあげることにしました！！

　Ｂ４版で普段持ち運びできる大きさではありませんが・・・・・家でプリント類を整理するには便利なので・・・・・私からのちょっと早めのクリスマスプレゼントです。

　クリアファイルは、学生にとってはプリント整理の必需品ですが・・・・・高価なため、学校で配布されるプリント類を良い保存状態で管理するのは至難の業です。

　開成中や麻布中など、教材のほとんどがプリント教材であるような中学校では、プリント管理＝学習内容の整理といっても過言ではありません。さすがにもう処分しましたが・・・・・私が中学校・高校時代に学校で配布されたプリントは、卒業後２０年ほどの間は、きちんとファイルに整理して残していました。

　当時のプリントは、すべてガリ版を使って書かれた手書きで、もちろん、わら半紙ですから・・・・・これらの手作りプリント教材は、いわば先生方のノウハウの結晶とも呼べるものでした。時代は移り変わり、パソコンや記録メディアも進化したため、今では毎回手書きでプリントを作る先生も少なくなったと思いますが・・・・・生徒に合わせて、教材を毎年のようにアップデートするのは、教師にとっては大切な仕事の一つです。

　その意味では、普段からプリント類を粗末に管理する生徒は、難関中学に入学する資質が無いといえます。したがって、小学生の諸君は、今からでもきちんとプリントを整理し、なくさないように管理できるようになってくださいね。我々と違って、プリントを無くしたからといって、もう一枚くれる先生ばかりではありませんし・・・・・そもそも、無くしてもまたもらえるのが当然と思って育つと、きちんとした大人になれませんから・・・・・教育目的的に、あえて一度渡したプリントを渡さないという先生も多いので・・・・・自己管理ができるように頑張ってください！！　この記事が参考になった方は応援クリックをお願いいたします！！

重大ニュース２０１５ その２：国内の動きその２

　今回は重大ニュース２０１５のその２として、「国内の動きその２」を掲載します。それでは、いつものように簡単なテストをしてみましょう。

　「重大ニュース２０１５　その２：国内の動きその２　問題」

�@幕末から明治末の時期に、製鉄・製鋼、造船、石炭産業は急速に発展をとげました。西洋の近代的な技術と日本の文化を融合したこれらの遺産群が、２０１５年７月、世界文化遺産に登録されました。これで日本の世界遺産は、１９件（文化遺産１５件、自然遺産４件）になりました。この「明治日本の○○○○遺産」の○○○○に当てはまる言葉を漢字４字で答えなさい。

�A２０１５年５月、大阪市で、橋下徹大阪市長が提唱していた、大阪府と大阪市の二重行政の無駄をなくすため、現在の大阪市の２４の区を５つの特別区に再編する構想についての住民投票が行われました。結果はわずかの差でしたが、反対多数で否決されました。この橋下徹大阪市長が提唱していた、「○○○構想」の○○○にあてはまる言葉を漢字３字で答えなさい。

�B２０１５年３月、長野新幹線の長野−金沢間が開業しました。これで、東京−金沢間が最短で２時間２８分で結ばれることになりました。今回の長野−金沢間の開業にともない、長野新幹線は正式名称に変わりました。この長野新幹線の正式名称を漢字５字で答えなさい。

�C２０１５年３月、環境省は、新潟県と長野県の県境にある火山と非火山が連なる、多様な山々が密集した地域を「上信越高原国立公園」から分離独立して新たな国立公園に指定しました。この国立公園の名前を漢字６字で答えなさい。

�D２０２０年に東京で開催される夏季オリンピック・パラリンピックの成功させることやその準備を中心となって行うための新たな省庁を、２０１５年１０月に文部科学省の外局に発足しました。この省庁の名前をカタカナ４字で答えなさい。

　成績はいかがでしたか？　世界遺産に関しては、重大ニュース２０１４　その２（http://excellent-semi.sblo.jp/archives/20141108-1.html）、重大ニュース２０１３　その３（http://excellent-semi.sblo.jp/article/82824073.html）、重大ニュース２０１１　その６（http://excellent-semi.sblo.jp/article/52157119.html）など、また、国立公園に関しては、重大ニュース２０１４　その２なども参考にすると良いでしょう。

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　「重大ニュース２０１５　その２：国内の動きその２　解答と解説」

�@産業革命・・・・・正式名称は、「明治日本の産業革命遺産−製鉄・製鋼、造船、石炭産業」です。今回登録されたのは、九州を中心とする８つの県（福岡県、佐賀県、長崎県、熊本県、鹿児島県、山口県、静岡県、岩手県）の２３資産です。主なものは、製鉄・製鋼に関するものとして、官営八幡製鉄所（福岡県）、韮山（にらやま）反射炉（静岡県）など、造船に関するものとして、三菱長崎造船所（長崎県）など、石炭産業に関するものとして、端島（はしま）炭鉱（通称：軍艦島）（長崎県）、三池（みいけ）炭鉱（福岡県・熊本県）などがあります。

�A大阪都・・・・・住民投票の結果は、反対が７０５５８５票（５０．３８％）、賛成が６９４８４４票（４９．６２％）とわずかの差でした。なお、今回の住民投票は、２０１２年に設立された「大都市地域特別区設置法」に基づくもので、法的拘束力を持つため、賛成多数の場合、「大阪都構想」の特別区の設置は実現されていたことになります。「大都市地域特別区設置法」に基づく住民投票は今回が初めてとなります。

�B北陸新幹線・・・・・北陸新幹線は１９９７年に東京−長野間が部分開業しており、長野新幹線と呼ばれていました。現在、東北新幹線は東京−新青森間が全線開通していますが、２０１６年３月には、北海道新幹線として、新青森−新函館北斗間が開業する予定になっています。

�C妙高戸隠連山（みょうこうとがくしれんざん）・・・・・「妙高戸隠連山国立公園」には、ナウマン象の化石で有名な野尻湖も含まれています。新設の国立公園の誕生は、昨年２０１４年の慶良間諸島国立公園に続いて２年連続になります。これで日本の国立公園は、３２か所になりました。

�Dスポーツ庁・・・・・スポーツ庁の初代長官には、ソウルオリンピックで金メダルを取った鈴木大地氏が任命されました。スポーツ庁の組織構成は、「オリンピック・パラリンピック課」「健康スポーツ課」「国際課」などとなっています。東京オリンピック・パラリンピックを成功させることが当面の仕事になりますが、国民へのスポーツの普及や、選手の強化などの仕事を行っていきます。

重大ニュース２０１５ その１：国内の動きその１

　今年も社会と理科の重大ニュースを掲載していきますので、受験生の皆さんはこれを参考に時事問題の対策をして下さい。重大ニュース２０１５のその１として、今回は「国内の動きその１」を掲載します。それでは、いつものように簡単なテストをしてみましょう。

　「重大ニュース２０１５　その１：国内の動きその１　問題」

�@２０１５年６月、「公職選挙法」が改正され、選挙権年齢が引き下げられました。２０１６年６月に施行されることになり、２０１６年の7月に行われる参議院議員通常選挙より適用される予定です。現在、選挙権年齢は２０歳以上ですが、何歳以上に引き下げられることになりますか。数字で答えなさい。

�A昨年（２０１４年）、安倍内閣は憲法解釈を変えて、集団的自衛権を使えるように閣議決定しました。２０１５年９月、「自衛隊法」「周辺事態法」など１０の法律の改正と、新たに制定した「国際平和維持法」をまとめた法律が成立しました。これによって、条件を満たせば、集団的自衛権を使うことが可能となりました。この法律は一般に何と呼ばれていますか。漢字７字で答えなさい。

�B２０１３年の参議院議員選挙では一票の格差が最大４．７７倍もあり、最高裁判所の判決では、「違憲状態」となっていました。この状態を解消するために、２０１５年７月、公職選挙法が改正され、参議院の定数が是正（１０増１０減）されました。１回の選挙で、各都道府県から最低１人の議員を選ぶ制度を改め、となりあう２つの県を１つの選挙区とする合区（ごうく）を２つ設けることになりました。合区となった県は、何県と何県ですか。２組を漢字で答えなさい。

�C２０１６年１月、国民一人ひとりに１２桁の番号があたえられ、税金や年金保険料などの情報を管理する制度が始まります。２０１５年１０月から番号の通知がはじまりました。この１２桁の個人番号を何といいますかカタカナ６字で答えなさい。

�D２０１５年８月、川内（せんだい）原子力発電所の１号機が再稼働しました。国内の原子力発電所が稼働したのは、１年１１か月ぶりとなります。川内原子力発電所がある県の名前を漢字で答えなさい。

　成績はいかがでしたか？　安倍内閣の動きに関しては、重大ニュース２０１４　その１　（http://excellent-semi.sblo.jp/archives/20141101-1.html）重大ニュース２０１３　その１
　（http://excellent-semi.sblo.jp/article/82022089.html）　なども参考にすると良いでしょう。

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　「重大ニュース２０１５　その１：国内の動きその１　解答と解説」

�@１８歳・・・・・昨年（２０１４年）の「改正国民投票法」成立により、国民投票ができる年齢は２０１８年から１８歳以上に変更になります。選挙権もこのことに合わせるように１８歳以上に変更になりました。また、選挙運動も１８歳からできるようになります。なお、成人は民法で決められており、２０歳以上のままで変わりません。

�A安全保障関連法・・・・・この法律は、「自衛隊法」「周辺事態法」など１０の法律を改正した「平和安全法制整備法」と新たに制定した「国際平和支援法」の２つからなります。また、「新３要件」を満たせば、集団的自衛権を使うことができます。「新３要件」は、
１．我が国に対する武力攻撃が発生したこと、又は我が国と密接な関係にある他国に対する武力攻撃が発生し、これにより我が国の存立が脅かされ、国民の生命、自由及び幸福追求の権利が根底から覆される明白な危険があること
２．これを排除し、我が国の存立を全うし、国民を守るために他に適当な手段がないこと
３．必要最小限度の実力行使にとどまるべきこと
なお、この法律を成立させるために、安倍内閣は国会を９５日間の延長を行っています。

�B鳥取県と島根県、徳島県と高知県・・・・・１０増１０減の内訳は、１０増が、北海道が４から６、東京都が１０から１２、愛知県が６から８、兵庫県が４から６、福岡県が４から６となっています。また、１０減は、鳥取県と島根県で合わせて４から２、徳島県と高知県で合わせて４から２、宮城県が４から２、新潟県が４から２、長野県が４から２となっています。

�Cマイナンバー・・・・・現在は、社会保障・税・災害対策のみの利用となっていますが、将来は、銀行の預金口座や医療などの他の分野にも拡大される予定です。この制度のメリットは３つあります、１つ目は、「国民の利便性の向上」、２つ目は、「行政の効率化」、３つ目が、「所得を正確に把握することで、新しい社会保障制度の設計」です。また、税金を確実に徴収し、脱税を防ぐことができます。

�D鹿児島県・・・・・川内原子力発電所は九州電力の原子力発電所で、鹿児島県にあります。現在１号機と２号機が稼働しています。東日本大震災以降、原子力発電所の安全基準が厳しくなりました。新しくなった安全基準による審査を２０１４年に初めてクリアしたのが、川内原子力発電所です。２０１５年には、福井県の高浜原子力発電所と愛媛県の伊方原子力発電所が合格しています。