合否を決める一問：「Ｈ２７ 聖光学院中学校第１回 算数 ３」問題と解答

　この問題では、（１）（２）（３）と問題の誘導にそって考えていくと考えやすいでしょう。（１）では、Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅのそれぞれの合計の個数に注目します。（２）では、赤玉と白玉と青玉の合計の個数と白玉の個数の比から考えます。（３）では、全員の白玉の個数を求めてから考えましょう。また、表に整理すると考えやすいでしょう。それでは、頑張って解いてみてください！！


　袋（ふくろ）の中に赤玉，白玉，青玉がそれぞれ何個かずつ入っています。これを小さい箱ですくって，Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄの４人に１杯（ぱい）ずつ配り，残った玉をＥに渡（わた）したところ，５人とも持っている玉の個数が同じでした。また，Ａが持っている白玉の個数は最初に袋に入っていた玉の総数の４０分の１でした。
　その後，ＣがＢに赤玉を３２個渡し，ＤがＢに赤玉を８０個渡し，ＤがＥに青玉を５６個渡すと，それぞれが持っている赤玉と白玉と青玉の個数の比は５人とも同じになりました。また，ＣとＤが持っている玉の個数の合計は，Ｅが持っている玉の個数の合計より３２個多くなっていました。
　このとき，次の問いに答えなさい。

（１）　最初に袋の中に入っていた玉の総数は何個ですか。
（２）　Ｅが最後に持っていた白玉の個数は何個ですか。
（３）　最初に袋の中に入っていた玉の中で青玉の個数が１番多いとき，最初に袋の中に入っていた赤玉と白玉と青玉の個数の比を最も簡単な整数比で答えなさい。

答
（１）　１２８０個

（２）　３９個

（３）　３：１：４