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2010年06月07日

合否を決める一問:「H21 栄光学園中学校 算数 4番」問題と解答

 今回は「H21年度 栄光学園中学校 算数 4番」を扱います。この問題は、みなさんが持っている平均のイメージを変えてくれる問題です。みなさんは、平均というとどんなイメージを持っていますか?「平均は真ん中」、そういうイメージを持っている人が多いと思います。もちろん、平均が真ん中近くの順位になることの方が圧倒的に多いと思います。しかし、いつもそうなるわけではありません。この問題では、平均が真ん中にならない場合を考える問題です。皆さんもいろいろな場合(極端な場合)を考えてみてください。



 A君、B君、C君の通う中学校には各学年180人ずつの生徒がいます。A君は中学3年生、B君は中学2年生、C君は中学1年生です。先日、学年ごとに英語、数学、国語の試験が行われました。どの試験も50点満点で、点数はすべて整数でした。
 このとき、次の各問いに答えなさい。

(1) 中学3年生の中で、A君は3教科とも180人中5位でした。A君の3教科合計の順位は、最も高くて何位、最も低くて何位と考えられますか。

(2) 中学2年生の中で、B君は3教科とも学年の平均点未満でした。B君の3教科合計の順位は、最も高くて何位と考えられますか。また、それはどのような場合ですか。例を1つあげなさい。

(3) 中学1年生の中で、C君は3教科とも学年の平均点以上でした。C君の3教科合計の順位は、最も低くて何位と考えられますか。
 ただし、(1)〜(3)とも、同点の順位については、例えば150点が3人、149点が2人の場合、150点の3人を1位、149点の2人を4位と考えます。


答え

(1) 最も高くて1位  最も低くて13位

(2) 2位  (例) 略

(3) 178位

posted by 主宰 at 02:00| Comment(0) | 合否を決める一問
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