五角形ABCDEは正五角形ですから、AB=AEです。よって、三角形ABEは、二等辺三角形です。角BAEは正五角形の1つの内角ですからその大きさは、
540÷5=108(度)
です。したがって、角ABE、角AEBの大きさはどちらも、
(180−108)÷2=36(度)
です。
次に、三角形EFGにおいて、内角の和は180度より、角FEGの大きさは、
180−(66+82)=32(度)
です。また、同様に三角形EFHにおいて、角FHEの大きさは、
180−(66+32+16)=66(度)
となります。よって、角FHEと角HFEは同じ大きさになりますから、三角形EFHはEF=EHの二等辺三角形とわかります。また、
EB=EF
より、
EB=EH
となり、三角形EHBも二等辺三角形であることがわかります。
よって、角EHB=角EBHとなります。角HEBの大きさは、
36−16=20(度)
ですから、角EBHの大きさは、
(180−20)÷2=80(度)
となります。したがって、角xの大きさは、
80−36=44(度)
となります。
答 44度
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2011年12月20日
合否を決める一問:「H23 大妻中学校 第1回 算数 7番」解説
posted by 主宰 at 02:00| Comment(0)
| 合否を決める一問
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