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2014年10月16日

合否を決める一問:「H25 女子学院中学校 算数 4」解説

(1)
J校のボートとG校のボートが6分後にすれ違い終わったとき、2校のボートが進んだ距離の和は、

 4015+2.6+2.4=4020(m)

です。

25-jg-04-01.jpg

よって、J校のボートの下りの速さとG校のボートの上りの速さの和は、

 4020÷6=(分速)670(m)

 670÷1000×60=(時速)40.2(km)

となります。ここで、J校のボートの下りの速さとG校のボートの上りの速さはそれぞれ、

 J校のボートの下りの速さ=J校のボートの静水での速さ+川の流れの速さ
 G校のボートの上りの速さ=G校のボートの静水での速さ−川の流れの速さ

ですから、

 J校のボートの下りの速さ+G校のボートの上りの速さ
=J校のボートの静水での速さ+G校のボートの静水での速さ


となります。この和が時速40.2kmで、J校のボートの下りの速さが時速21kmですから、G校のボートの静水での速さは、

 40.2−21=(時速)19.2(km)

となります。


答 時速19.2km




(2)
まず、計算しやすいように速さの単位を分速にそろえます。

J校のボートの静水での速さ=19.8×1000÷60=(分速)330(m)
川の流れの速さ=3.3×1000÷60=(分速)55(m)
J校のボートの下りの速さ=330+55=(分速)385(m)

G校のはじめのボートの静水での速さ=330−5=(分速)325(m)
G校のはじめのボートの下りの速さ=325+55=(分速)380(m)
G校の途中からのボートの静水での速さ=325×(1+0.04)=(分速)338(m)
G校の途中からのボートの下りの速さ=338+55=(分速)393(m)


 ここで、A地点からB地点の11m上流のところまでの距離は、

 4015−11=4004(m)

ですから、J校のボートがB地点から11m上流のところまで進むのにかかる時間は、

 4004÷385=10.4(分間)

です。
25-jg-04-02c.jpg
 

 よって、G校のボートは、はじめ分速380mで進み、途中から分速393mで進んで、10.4分間で合わせて4004m進んだことになりますから、つるかめ算を利用して考えます。

25-jg-04-03.jpg

 分速393mで10.4分間進むと、

 393×10.4=4087.2(m)

進みます。実際に進んだ距離4004mとの差は、

 4087.2−4004=83.2(m)

です。よって、分速380mで進んだ時間は、

 83.2÷(393−380)=6.4(分間)

となります。

25-jg-04-04.jpg

したがって、G校のボートが速さを変えたのはA地点から

 380×6.4=2432(m)

のところです。



答 2432m
posted by 主宰 at 02:00| Comment(0) | 合否を決める一問

2014年10月14日

合否を決める一問:「H25 女子学院中学校 算数 4」問題と解答

 今回は「H25年度 女子学院中学校 算数 4番」です。この問題は流水算の応用問題です。(1)では、速さの単位を時速にそろえて計算すると良いのですが、(2)では、時速にそろえて計算すると計算が大変になってしまうので、注意しましょう。それでは、がんばって解いてみて下さい!




 流れの速さが時速3.3kmの川の上流にA地点、下流にB地点があり、4015m離(はな)れています。J校のボートの長さは2.6m、G校のボートの長さは2.4mです。

(1) ある日、J校のボートがA地点から下流に向かって、G校のボートがB地点から上流に向かって同時に出発し、6分後にすれ違(ちが)い終わりました。この日のJ校のボートの静水(流れのないところ)での速さは時速21qです。G校のボートの静水での速さは時速何kmでしたか。(求め方)


(2) 次の日、J校とG校のボートが、A地点から下流に向かって同時に出発しました。この日のJ校のボートの静水での速さは時速19.8kmです。G校のボートは、はじめJ校のボートより毎分5m遅(おそ)かったのですが、途中から静水での速さで4%速くしたので、B地点から11m上流のところで2校のボートの先端が並びました。G校のボートが速さを変えたのはA地点から何mのところですか。(求め方)




答え

(1)時速19.2km

(2)2432m


posted by 主宰 at 02:00| Comment(0) | 合否を決める一問

2014年09月30日

合否を決める一問:「H25 洗足学園中学校 第1回 算数 3」問題と解答

 今回は「H25年度 洗足学園中学校 第1回 算数 3番」です。小問が4問あります。(1)は魔方陣の変形版の問題です。小さい方の数の1、2、3の場所がわかっているので、はじめに一番大きな数の8が入る場所を考えると良いでしょう。(2)では、7で割ると5余り、13で割ると11余る数は、それぞれいくつ加えると割り切れるかを考えると良いでしょう。(3)は四角形ABCDの外側の白い直角三角形の和をくふうして求めましょう(4)は相似の応用問題です。それでは、がんばって解いてみて下さい!


25-senzoku-01-03-q01.jpg

25-senzoku-01-03-q02.jpg
posted by 主宰 at 02:00| Comment(0) | 合否を決める一問

2014年09月18日

合否を決める一問:「H25 雙葉中学校 算数 5」解説

 お金を交換する比率は、旅行中変わらず、手数料は考えないので、初めの金額と最後に残った金額から使った金額に注目します。

 1000ドルは768ユーロですから、1ドルは、

 768÷1000=0.768(ユーロ)

です。よって、250ドルは、

 0.768×250=192(ユーロ)

になります。使ったお金の250ドルと540ユーロの合計をユーロで表すと、

 192+540=732(ユーロ)

です。これを円で表すと、

 130000−47284=82716(円)

ですから、1ユーロは、

 82716÷732=113(円)

です。


答 113円
posted by 主宰 at 02:00| Comment(0) | 合否を決める一問