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2016年12月17日

合否を決める一問:「H27 聖光学院中学校第1回 算数 3」解説

(1)
 はじめに配られたとき、5人とも持っている玉の個数が同じになったので、そのときの個数を@個とします。その後、Cは、Bに赤玉を32個渡したので、@−32個になり、DはBに赤玉を80個渡し、Eに青玉を56個渡したので、

 @−80−56=@−136(個)

になりました。よって、CとDが持っている玉の個数の合計は、

 (@−32)+(@−136個)=A−168(個)

となります。また、EはDから青玉56個もらったので、@+56個になりました。ここで、CとDが持っている玉の個数の合計は、Eが持っている玉の個数の合計より、32個多いので、その関係を線分図で表すと、

27-seikou-01-03-zu01b.jpg

となり、上の線分図より、

 @=56+32+168=256(個)

となりますから、最初に袋の中に入っていた玉の総数は、

 256×5=1280(個)

とわかります。


答 1280個




(2)
 Aが持っている白玉の個数は、最初に袋に入っていた玉の総数の40分の1ですから、Aが持っている白玉の個数は、

 1280÷40=32(個)

とわかります。EはDから青玉を56個もらったので、最後に持っていた玉の総数は、

 256+56=312(個)

です。Aが持っている白玉と玉の総数の比、

 32:256=1:8

で、最後にそれぞれが持っている赤玉と白玉と青玉の個数の比は同じになったので、Eが持っている白玉と玉の総数の比も1:8になります。よって、Eが最後に持っていた白玉の個数は、

 312÷8=39(個)

とわかります。


答 39個




(3)
 最後にそれぞれが持っている赤玉と白玉と青玉の個数の比は同じになったので、それぞれが持っている白玉と玉の総数の比はすべて1:8になります。よって、B、C、Dが最後に持っている玉の総数と白玉の個数を調べると、


玉の総数

 256+32+80=368(個)

白玉の個数

 368÷8=46(個)


玉の総数

 256−32=224(個)

白玉の個数

 224÷8=28(個)


玉の総数

 256−136=120(個)

白玉の個数

 120÷8=15(個)

となります。ここまで調べた玉の個数を表にまとめると下の表になります。

27-seikou-01-03-zu02.jpg

 ここで、それぞれが持っている赤玉と白玉と青玉の個数の比が等しいので、A:B:C:D:Eの白玉の個数の比、

 A:B:C:D:E=32:46:28:15:39

と赤玉の個数の比、青玉の個数の比も同じにならなければなりません。また、この比はこれ以上簡単にならないことがわかります。よって、Bの赤玉の個数と青玉の個数は、46の倍数になることがわかります。また、Bは赤玉をCから32個、Dから80個、合わせて112個もらっているので、赤玉は112個以上持っていることがわかり、さらに青玉の個数が最も多いので、赤玉の個数は、

 (368−46)÷2=161(個未満)

であることになります。よって、

 112÷46=2 あまり 20
 161÷46=3 あまり 23


より、赤玉の個数は、46個の3倍となり、青玉の個数は、46個の4(=8−3−1)倍となりますから、赤玉:白玉:青玉は、3:1:4となります。最初に袋に入っていた個数の比も変わりませんので、答えは3:1:4です。


答 3:1:4
posted by 主宰 at 02:00| Comment(0) | 合否を決める一問

2016年12月15日

合否を決める一問:「H27 聖光学院中学校第1回 算数 3」問題と解答

 この問題では、(1)(2)(3)と問題の誘導にそって考えていくと考えやすいでしょう。(1)では、A、B、C、D、Eのそれぞれの合計の個数に注目します。(2)では、赤玉と白玉と青玉の合計の個数と白玉の個数の比から考えます。(3)では、全員の白玉の個数を求めてから考えましょう。また、表に整理すると考えやすいでしょう。それでは、頑張って解いてみてください!!


 袋(ふくろ)の中に赤玉,白玉,青玉がそれぞれ何個かずつ入っています。これを小さい箱ですくって,A,B,C,Dの4人に1杯(ぱい)ずつ配り,残った玉をEに渡(わた)したところ,5人とも持っている玉の個数が同じでした。また,Aが持っている白玉の個数は最初に袋に入っていた玉の総数の40分の1でした。
 その後,CがBに赤玉を32個渡し,DがBに赤玉を80個渡し,DがEに青玉を56個渡すと,それぞれが持っている赤玉と白玉と青玉の個数の比は5人とも同じになりました。また,CとDが持っている玉の個数の合計は,Eが持っている玉の個数の合計より32個多くなっていました。
 このとき,次の問いに答えなさい。

(1) 最初に袋の中に入っていた玉の総数は何個ですか。
(2) Eが最後に持っていた白玉の個数は何個ですか。
(3) 最初に袋の中に入っていた玉の中で青玉の個数が1番多いとき,最初に袋の中に入っていた赤玉と白玉と青玉の個数の比を最も簡単な整数比で答えなさい。


(1) 1280個

(2) 39個

(3) 3:1:4

 





posted by 主宰 at 02:00| Comment(0) | 合否を決める一問

2016年12月13日

中学入試 激励風景2017:「千葉県立東葛飾中学校 一次検査」

 今年も12月に入り、私立中学校の帰国生入試や推薦・専願入試などが始まりましたが、公立中の千葉県立東葛飾中学校の2回目の入試が始まりました。12月10日には一次検査が行われ、受検者数は昨年度より200名ほど減少しましたが、946名(男子483名、女子463名)と狭き門には変わりありません。今年度の一次検査の会場は、千葉県立東葛飾中学校のみとなり、千葉県立東葛飾中学校へ激励風景を見に行ってきました。

 千葉県立東葛飾中学校の正門は、柏駅から向かうと校舎の裏側になるため、昨年度はほとんどの受検生が通用門から検査会場に入っていきましたが、入口がとても狭く、また歩道を通る歩行者や自転車も多く危険なため、今年度の入口は正門に統一されていました

 一次検査の合格発表は12月22日午前9時に、千葉県立東葛飾中学校の掲示場に掲示されるともに、千葉県立東葛飾中学校のホームページにも掲載されます。

 一次検査に合格すると、二次検査が1月28日に行われます。報告書や志願理由書等の書類、一次検査及び二次検査の結果をもとに総合的に判定して、入学許可候補者の内定を行います。入学許可候補者の内定の発表は、2月3日午前9時に千葉県立東葛飾中学校の掲示場に掲示されるともに、千葉県立東葛飾中学校のホームページにも掲載されます。


 それでは、写真にて、激励風景をお伝えします!!


H29-tokatsu-161210nyushi01.jpg

集合時間1時間以上前の正門前の様子です。

 
H29-tokatsu-161210nyushi03.jpg

通用門は閉められていました。

 
H29-tokatsu-161210nyushi08.jpg

柏駅から国道6号を渡ってくる受験生です。

 
H29-tokatsu-161210nyushi07.jpg

国道6号の歩道は受験生で埋め尽くされていました。

H29-tokatsu-161210nyushi06.jpg

通用門から正門へ向かう受験生です。

 
H29-tokatsu-161210nyushi05.jpg

受験生が正門にどんどんと集まってきました。

 
H29-tokatsu-161210nyushi04.jpg

激励を受ける受験生たちの様子です。

 
H29-tokatsu-161210nyushi02.jpg

昨年は工事中だった中学校の校舎です。
posted by 主宰 at 02:00| Comment(0) | 中学入試 激励風景2017

2016年12月10日

重大ニュース2016 その6:理科関連の時事問題その2

 今回は理科関連の時事問題のうち、火山の噴火、自然災害、他を掲載します。それでは、いつものように簡単なテストで確認してみましょう!!



 「重大ニュース2016 その6:理科関連の時事問題その2 問題」


@2016年4月14日、4月16日、九州地方で最大震度7の大きな地震が2度ありました。ある県の益城(ましき)町では、2回とも震度7を観測しました。九州地方で震度7を観測するのは初めてで、さらに震度7を短期間に続けて観測したのも初めてでした。この震度7を2度観測した益城町がある県の名前を次のア〜エから選びなさい。

 ア:熊本県
 イ:鹿児島県
 ウ:宮崎県
 エ:大分県


Aまた、九州地方では2016年4月16日、ある山が噴火しました。10月8日には、爆発的な噴火があり、噴煙の高さは最大で、1万1000mまで上がりました。現在のところ地震との関連は確認されていません。この火山は世界一のカルデラでも有名です。この火山の名前を次のア〜エから選びなさい。

 ア:口永良部島
 イ:霧島山
 ウ:阿蘇山
 エ:雲仙岳


B2016年の台風10号は複雑な動きをしたため、観測史上初めてある地方の太平洋側から上陸しました。また、台風10号は、台風になった日時が2日ほど後に修正されたため、台風11号より遅く発生したことになってしまいました。この地方の名前を次のア〜エから選びなさい。

 ア:九州地方
 イ:関東地方
 ウ:東北地方
 エ:北海道地方


C2015年冬のエルニーニョ現象は、観測史上最大級となりました。エルニーニョとはスペイン語で「男の子」という意味で、南アメリカのある国の太平洋沖の海水温が平年よりも高くなることをいいます。エルニーニョ現象が起きると異常気象になるといわれています。この南アメリカのある国の名前を次のア〜エから選びなさい。

 ア:ブラジル
 イ:アルゼンチン
 ウ:ウルグアイ
 エ:ペルー


D2016年4月、新潟県佐渡市の野生下で生まれたある鳥のペアから、42年ぶりに「純野生」のひな2羽が巣立ちました。この鳥は国の特別天然記念物に指定されていて、日本産のこの鳥は2003年に絶滅してしまいましたが、中国産の人工繁殖に成功し、2008年から放鳥を始めていました。このある鳥の名前を次のア〜エから選びなさい。

 ア:コウノトリ
 イ:トキ
 ウ:カッコウ
 エ:ウグイス 



 成績はいかがでしたか? 熊本地震の他にも、10月には鳥取県中部地震が発生していますので、地震のメカニズムなどは要チェックです。この記事が参考になった方は、応援クリックをお願いいたします!!



 「重大ニュース2016 その6:理科関連の時事問題その2 解答と解説」



@ア・・・・・気象庁はこの地震を「平成28年(2016年)熊本地震」と命名し、4月14日に発生したマグニチュード6.5の地震が前震、4月16日に発生したマグニチュード7.3の地震が本震であると発表しました。日本国内で震度7を観測したのは、2011年の「東北地方太平洋沖地震(東日本大震災を起こした地震)」以来となりました。4月14日から16日までの3日間で、震度5弱以上を観測した大きな地震は、20回近くもあり九州地方の人たちは眠れない日々が続いたことと思われます。


Aウ・・・・・口永良部島(くちのえらぶじま)は、2015年5月に噴火した鹿児島県の火山です。霧島山(きりしまやま)は、2011年に1月に中央部にある新燃岳(しんもえだけ)が噴火した鹿児島県と宮崎県の県境にある火山です。雲仙岳(うんぜんだけ)は、1991年6月の火砕流で43人の死者を出した長崎県の火山です。


Bウ・・・・・台風10号は、関東地方に向かって進んだ後、いったん西へ移動てから、北上し8月30日岩手県に上陸しましたこの台風10号の上陸で8月に日本に上陸した台風は合計4個となり、1962年以来54年ぶりとなりました。また、4個のうち3個が1週間のうちに北海道に上陸しました。1年間に3個の台風が上陸するのは、北海道では観測史上初めてです。


Cエ・・・・・エルニーニョ現象は、南アメリカのペルーやエクアドルの太平洋沖の海水温が、平年よりも高くなることをいいます。ブラジル、アルゼンチン、ウルグアイは南アメリカ大陸の国ですが、太平洋には面しておらず、大西洋に面しています。エルニーニョ現象は、2016年の夏に収束し、秋にはラニーニャ現象が発生しました。


Dイ・・・・・コウノトリは留鳥で国の特別天然記念物に指定された鳥です。カッコウは夏鳥で、托卵(たくらん)を行います。托卵とは、他の種類の鳥(オオヨシキリなど)の巣に卵を産み育ててもらう行為をいいます。ウグイスは漂鳥で夏は山地で冬は平地で過ごす鳥です。


posted by 主宰 at 02:00| Comment(0) | 重大ニュース2016

2016年12月08日

重大ニュース2016 その5:理科関連の時事問題その1

 今回は理科関連の時事問題のうち、ノーベル賞を受賞した日本人や宇宙関連などを掲載します。理科関連の時事問題を出題する学校は年々増えていますから、東邦大学付属東邦中のように毎年出題する学校以外にも出題されることもあると思います。受験生の皆さんは特に注意をしておきましょう。それでは、いつものように簡単なテストで確認してみましょう!!


 「重大ニュース2016 その5:理科関連の時事問題その1 問題」


@2016年10月3日、日本人がノーベル医学・生理学賞を受賞しました。日本人がノーベル医学・生理学賞を受賞するのは、2015年に続き2年連続となります。今回の受賞の理由は、「オートファジーの仕組みの解明」です。今回ノーベル医学・生理学賞を受賞した日本人の名前を次のア〜エから選びなさい。
 ア:山中伸弥
 イ:大村智
 ウ:利根川進
 エ:大隅良典

A2016年6月8日、原子番号113番の名称が発表され、11月30日に正式に決定されました。原子番号113番は、日本の理化学研究所が発見した元素で、日本で初めて元素の命名件を獲得しました。原子番号113番の元素の名前を次のア〜エから選びなさい。
 ア:ニホニウム
 イ:モスコビウム
 ウ:テネシン
 エ:オガネソン

B2016年7月7日、日本人宇宙飛行士を乗せたロシアの宇宙船ソユーズが打ち上げられました。この日本人宇宙飛行士は、ソユーズでは元全日空の副操縦士の経験をいかし、レフトシーター(船長の補佐役)を務めました。この日本人宇宙飛行士の名前を次のア〜エから選びなさい。
 ア:油井亀美也
 イ:野口聡一
 ウ:大西卓哉
 エ:若田光一

C2016年5月31日、ある惑星が約2年2か月ぶりに地球に再接近しました。今回の地球からの距離は、約7500万kmでした。見かけの大きさは最も遠いときの5倍以上の大きさになります。この惑星の名前を次のア〜エから選びなさい。
 ア:水星
 イ:金星
 ウ:火星
 エ:木星

D2011年8月5日に打ち上げられたアメリカ航空宇宙局(NASA)の木星探査機が、2016年7月5日(日本時間)に木星の周回軌道に入りました。木星軌道を周回する初めての探査機で、両極の観測も初めて行います。この木星探査機の名前を次のア〜エから選びなさい。
 ア:パイオニア
 イ:ジュノー
 ウ:ボイジャー
 エ:ガリレオ

 成績はいかがでしたか? うれしいことに、日本人のノーベル賞受賞者や、日本人宇宙飛行士の国際宇宙ステーション(ISS)に長期滞在などは、毎年のできごととなっています。中学受験生の皆さんは「主宰のブログ」の「重大ニュース2015 その5」「重大ニュース2014 その6」なども参考にすると良いでしょう。この記事が参考になった方は、応援クリックをお願いいたします!!


 「重大ニュース2016 その5:理科関連の時事問題その1 解答と解説」


@エ・・・・・大隅良典(おおすみよしのり)氏は、細胞内のタンパク質を分解し、再利用する「オートファジー(自食作用)」の仕組みを解明したことにより、ノーベル医学・生理学賞を受賞しました。大村智氏は、昨年2015年にノーベル医学・生理学賞を受賞した人です。山中伸弥(やまなかしんや)氏は、2012年にノーベル医学・生理学賞を受賞した人です。利根川進(とねがわすすむ)氏は、1987年にノーベル医学・生理学賞を受賞した人です。

Aア・・・・・ニホニウムは、原子番号30番の亜鉛原子を原子番号83番のビスマス原子にぶつけて作ります。これまでに3回の作成に成功しています。元素記号は「Nh」となりました。なお、モスコビウムは115番の元素、テネシンは117番の元素、オガネソンは118番の元素で、今回ニホニウムと同時に名称が発表された元素です。

Bウ・・・・・大西卓哉(おおにしたくや)宇宙飛行士は、国際宇宙ステーション(ISS)では、日本実験棟「きぼう」での新たな実験装置の本格稼働を目指して、船内および船外用の新たな実験装置の組立てや初期機能確認作業を行い、10月30日に帰還しました。滞在日数は115日間でした。

Cウ・・・・・火星が最接近したころは、火星の近くにさそり座の1等星アンタレスが見られました。どちらも赤い星で有名ですが、アンタレスの名前の由来は、「アンチ・アレス(火星に対抗するもの)」という意味です。今回はその由来を確認できる機会となりました。また、次回の最接近は、2018年7月31日です。そのときの地球からの距離は、約5800万kmで、今回よりもさらに大きく見えることになります。

Dイ・・・・・「ジュノー」は2018年2月までの約20か月の間に、木星を37周する予定です。オーロラ観測なども行い、木星の起源や内部構造、大気や磁気圏を調べます。「パイオニア」「ボイジャー」「ガリレオ」は、いずれもNASAの木星探査機の名前です。
posted by 主宰 at 02:00| Comment(0) | 重大ニュース2016